Сейчас она живет со своей бабушкой. Я помогаю, даю деньги и т. д. Как я могу записаться ее отцом, тем более что бабушка (теща) возражает, мол, ничего от тебя не надо и т. д.
Cначала Вам надо обратиться в орган опеки и попечительства, и, если они дадут согласие, то можно подать заявление в загс об установлении отцовства.
Если орган опеки и попечительства откажет в выдаче соответствующего разрешения, то Вы можете может обратиться в суд с иском об установлении отцовства, добиться решения суда и уже на основании решения суда загс внесет в запись о рождении ребенка сведения о Вас как об отце.